Fundamentos de Programación

¿Qué se entiende como solución a un problema?

Solucionar un problema consiste en contar con una metodología para poder remediar inconvenientes presentados que obstaculizan la realización o concreción de algún objetivo.
Solución de un problema implica un proceso, generar un rumbo del cual no salirse para resolver o hacer cambios necesarios en situaciones que representan inconformidad: problemas.


Se requieren determinadas técnicas y herramientas para poder resolver dada dificultad. Aunado también a que el proceso de solucionar problemas involucra una serie de capacidades y habilidades de pensamiento que es de vital importancia que se desarrollen. Hay una actividad cognitiva en donde se tiende a dar respuesta al problema presentado acorde a la magnitud de éste.
Algunos problemas requieren de una resolución mas prolongada y compleja dependiendo su gravedad, mientras que otros se resuelven de manera inmediata o menos complicada.

Solución de problemas según Pólya

George Pólya le dió un enfoque a la resolución de problemas más matemático. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. 

Frecuentemente nos encontramos ante situaciones que nos exige contestar una serie de preguntas a partir de unos datos específicos. A esto le llamamos un problema, que requiere de un proceso para resolverse. Si estos problemas involucran cantidades numéricas o figuras, por lo regular lo clasificamos como un problema matemático.

Pólya desarrolló un método para dar resolución a un problema. Generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

1. Entender el problema

2. Configurar un plan

3. Ejecutar el plan

4. Mirar hacia atrás

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio. Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución. Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas. 

George Pólya investigó muchos enfoques, propuestas y teorías; su teoría más importante fue la Combinatoria. El interés en el proceso del descubrimiento y los resultados matemáticos llegaron en él, despertar el interés en su obra más importe la resolución de problemas. Se enfatizaba en el proceso de descubrimiento más que desarrollar ejercicios sistematizados.

George Pólya

¿Qué es un Algoritmo?

Se denomina algoritmo a un grupo finito de operaciones realizadas de manera lógica y ordenada que permite solucionar un determinado problema. Se trata de una serie de instrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesión de pasos, permiten arribar a un resultado o solución.

Es un concepto que puede parecer abstracto, pero es algo que la gente realiza cotidianamente. Con el simple hecho de seguir una receta para hacer algún platillo se realiza un algoritmo.

Buena parte del conocimiento que se comparte tiene una forma de secuencia de pasos. 

La gracia de los algoritmos es que permiten obtener resultados sin entender en sí lo que se esta haciendo; pero también explicar tareas complejas sin explicar el porque.

Diseñar un algoritmo es una labor inmensamente creativa y cada respuesta que se encuentra para un problema en particular es una solución que se puede replicar infinitas veces, y como resultado, es que todo el tiempo se interactúa con algoritmos. 

Los algoritmos hacen la vida más fácil. Simplemente se trata de instrucciones (demasiadas en ciertas cosas pero no muy complejas).

Solución de un problema expresado como algoritmo

Para representar la solución de un problema con la ayuda de un algoritmo es por medio de un Diagrama de flujo. Las instrucciones a establecer para solucionar el problema se representan con símbolos diferentes los cuales contienen breves descripciones de la etapa del proceso del algoritmo. Los símbolos gráficos del flujo del proceso están unidos entre sí con flechas que indican la dirección de flujo del proceso.

Símbolos usados para construir un diagrama de flujo

Ejemplos de algoritmos representados en diagramas de flujo

¿Cómo se puede comprobar la solución a un problema?

Comprobar los resultados supone comparar con el contexto el resultado obtenido a partir del modelo del problema utilizado, y su diferencia con la realidad que se desea resolver. Esto supone:

• Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
• Se debe poner atención en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
• ¿Es posible comprobar la solución?
• ¿Hay alguna otra forma de resolver el problema?
• ¿Es posible encontrar alguna otra solución?
• Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha encontrado
• ¿Es posible utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas?

Resolver problemas invita a "movilizar recursos", a situarse en un nivel metacognitivo, nivel que diferencia a quienes resuelven bien problemas de aquellos que aún no lo logran.